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diff --git a/thirdparty/embree/kernels/common/motion_derivative.h b/thirdparty/embree/kernels/common/motion_derivative.h new file mode 100644 index 0000000000..c619d6a675 --- /dev/null +++ b/thirdparty/embree/kernels/common/motion_derivative.h @@ -0,0 +1,325 @@ +// Copyright 2009-2021 Intel Corporation +// SPDX-License-Identifier: Apache-2.0 + +#pragma once + +#include "../../common/math/affinespace.h" +#include "../../common/math/interval.h" + +#include <functional> + +namespace embree { + +#define MOTION_DERIVATIVE_ROOT_EPSILON 1e-4f + +static void motion_derivative_coefficients(const float *p, float *coeff); + +struct MotionDerivativeCoefficients +{ + float theta; + float coeffs[3*8*7]; + + MotionDerivativeCoefficients() {} + + // xfm0 and xfm1 are interpret as quaternion decomposition + MotionDerivativeCoefficients(AffineSpace3ff const& xfm0, AffineSpace3ff const& xfm1) + { + // cosTheta of the two quaternions + const float cosTheta = min(1.f, max(-1.f, + xfm0.l.vx.w * xfm1.l.vx.w + + xfm0.l.vy.w * xfm1.l.vy.w + + xfm0.l.vz.w * xfm1.l.vz.w + + xfm0.p.w * xfm1.p.w)); + + theta = std::acos(cosTheta); + Vec4f qperp(xfm1.p.w, xfm1.l.vx.w, xfm1.l.vy.w, xfm1.l.vz.w); + if (cosTheta < 0.995f) { + // compute perpendicular quaternion + qperp.x = xfm1.p.w - cosTheta * xfm0.p.w; + qperp.y = xfm1.l.vx.w - cosTheta * xfm0.l.vx.w; + qperp.z = xfm1.l.vy.w - cosTheta * xfm0.l.vy.w; + qperp.w = xfm1.l.vz.w - cosTheta * xfm0.l.vz.w; + qperp = normalize(qperp); + } + const float p[33] = { + theta, + xfm0.l.vx.y, xfm0.l.vx.z, xfm0.l.vy.z, // translation component of xfm0 + xfm1.l.vx.y, xfm1.l.vx.z, xfm1.l.vy.z, // translation component of xfm1 + xfm0.p.w, xfm0.l.vx.w, xfm0.l.vy.w, xfm0.l.vz.w, // quaternion of xfm0 + qperp.x, qperp.y, qperp.z, qperp.w, + xfm0.l.vx.x, xfm0.l.vy.x, xfm0.l.vz.x, xfm0.p.x, // scale/skew component of xfm0 + xfm0.l.vy.y, xfm0.l.vz.y, xfm0.p.y, + xfm0.l.vz.z, xfm0.p.z, + xfm1.l.vx.x, xfm1.l.vy.x, xfm1.l.vz.x, xfm1.p.x, // scale/skew component of xfm1 + xfm1.l.vy.y, xfm1.l.vz.y, xfm1.p.y, + xfm1.l.vz.z, xfm1.p.z + }; + motion_derivative_coefficients(p, coeffs); + } +}; + +struct MotionDerivative +{ + float twoTheta; + float c[8]; + + MotionDerivative(MotionDerivativeCoefficients const& mdc, + int dim, Vec3fa const& p0, Vec3fa const& p1) + : twoTheta(2.f*mdc.theta) + { + const float p[7] = { 1, p0.x, p0.y, p0.z, p1.x, p1.y, p1.z }; + for (int i = 0; i < 8; ++i) { + c[i] = 0; + for (int j = 0; j < 7; ++j) { + c[i] += mdc.coeffs[8*7*dim + i*7 + j] * p[j]; + } + } + } + + template<typename T> + struct EvalMotionDerivative + { + MotionDerivative const& md; + float offset; + + EvalMotionDerivative(MotionDerivative const& md, float offset) : md(md), offset(offset) {} + + T operator()(T const& time) const { + return md.c[0] + md.c[1] * time + + (md.c[2] + md.c[3] * time + md.c[4] * time * time) * cos(md.twoTheta * time) + + (md.c[5] + md.c[6] * time + md.c[7] * time * time) * sin(md.twoTheta * time) + + offset; + } + }; + + unsigned int findRoots( + Interval1f const& interval, + float offset, + float* roots, + unsigned int maxNumRoots) + { + unsigned int numRoots = 0; + EvalMotionDerivative<Interval1f> eval(*this, offset); + findRoots(eval, interval, numRoots, roots, maxNumRoots); + return numRoots; + } + + template<typename Eval> + static void findRoots( + + Eval const& eval, + Interval1f const& interval, + unsigned int& numRoots, + float* roots, + unsigned int maxNumRoots) + { + Interval1f range = eval(interval); + if (range.lower > 0 || range.upper < 0 || range.lower >= range.upper) return; + + const float split = 0.5f * (interval.upper + interval.lower); + if (interval.upper-interval.lower < 1e-7f || abs(split-interval.lower) < 1e-7f || abs(split-interval.upper) < 1e-7f) + { + // check if the root already exists + for (unsigned int k = 0; k < numRoots && k < maxNumRoots; ++k) { + if (abs(roots[k]-split) < MOTION_DERIVATIVE_ROOT_EPSILON) + return; + } + if (numRoots < maxNumRoots) { + roots[numRoots++] = split; + } + if (numRoots > maxNumRoots) { + printf("error: more roots than expected\n"); // FIXME: workaround for ICC2019.4 compiler bug under macOS + return; + } + return; + } + + findRoots(eval, Interval1f(interval.lower, split), numRoots, roots, maxNumRoots); + findRoots(eval, Interval1f(split, interval.upper), numRoots, roots, maxNumRoots); + } +}; + +/****************************************************************************** + * Code generated with sympy 1.4 * + * See http://www.sympy.org/ for more information. * + * * + * see * + * * + * scripts/generate_motion_derivative_coefficients.py * + * * + * for how this code is generated * + * * + ******************************************************************************/ +static void motion_derivative_coefficients(const float *p, float *coeff) +{ + coeff[0] = -p[1] + p[4] - p[7]*p[9]*p[23] + p[7]*p[9]*p[32] + p[7]*p[10]*p[21] - p[7]*p[10]*p[30] - p[8]*p[9]*p[21] + p[8]*p[9]*p[30] - p[8]*p[10]*p[23] + p[8]*p[10]*p[32] + p[9]*p[9]*p[18] - p[9]*p[9]*p[27] + p[10]*p[10]*p[18] - p[10]*p[10]*p[27] - p[11]*p[13]*p[23] + p[11]*p[13]*p[32] + p[11]*p[14]*p[21] - p[11]*p[14]*p[30] - p[12]*p[13]*p[21] + p[12]*p[13]*p[30] - p[12]*p[14]*p[23] + p[12]*p[14]*p[32] + p[13]*p[13]*p[18] - p[13]*p[13]*p[27] + p[14]*p[14]*p[18] - p[14]*p[14]*p[27] - p[18] + p[27]; + coeff[1] = 2*p[9]*p[9]*p[15] - p[9]*p[9]*p[24] + 2*p[10]*p[10]*p[15] - p[10]*p[10]*p[24] + 2*p[13]*p[13]*p[15] - p[13]*p[13]*p[24] + 2*p[14]*p[14]*p[15] - p[14]*p[14]*p[24] - 2*p[15] + p[24]; + coeff[2] = 2*p[7]*p[10]*p[19] - p[7]*p[10]*p[28] - 2*p[8]*p[9]*p[19] + p[8]*p[9]*p[28] + 2*p[9]*p[9]*p[16] - p[9]*p[9]*p[25] + 2*p[10]*p[10]*p[16] - p[10]*p[10]*p[25] + 2*p[11]*p[14]*p[19] - p[11]*p[14]*p[28] - 2*p[12]*p[13]*p[19] + p[12]*p[13]*p[28] + 2*p[13]*p[13]*p[16] - p[13]*p[13]*p[25] + 2*p[14]*p[14]*p[16] - p[14]*p[14]*p[25] - 2*p[16] + p[25]; + coeff[3] = -2*p[7]*p[9]*p[22] + p[7]*p[9]*p[31] + 2*p[7]*p[10]*p[20] - p[7]*p[10]*p[29] - 2*p[8]*p[9]*p[20] + p[8]*p[9]*p[29] - 2*p[8]*p[10]*p[22] + p[8]*p[10]*p[31] + 2*p[9]*p[9]*p[17] - p[9]*p[9]*p[26] + 2*p[10]*p[10]*p[17] - p[10]*p[10]*p[26] - 2*p[11]*p[13]*p[22] + p[11]*p[13]*p[31] + 2*p[11]*p[14]*p[20] - p[11]*p[14]*p[29] - 2*p[12]*p[13]*p[20] + p[12]*p[13]*p[29] - 2*p[12]*p[14]*p[22] + p[12]*p[14]*p[31] + 2*p[13]*p[13]*p[17] - p[13]*p[13]*p[26] + 2*p[14]*p[14]*p[17] - p[14]*p[14]*p[26] - 2*p[17] + p[26]; + coeff[4] = (-p[9]*p[9] - p[10]*p[10] - p[13]*p[13] - p[14]*p[14] + 1)*p[15]; + coeff[5] = -p[7]*p[10]*p[19] + p[8]*p[9]*p[19] - p[9]*p[9]*p[16] - p[10]*p[10]*p[16] - p[11]*p[14]*p[19] + p[12]*p[13]*p[19] - p[13]*p[13]*p[16] - p[14]*p[14]*p[16] + p[16]; + coeff[6] = p[7]*p[9]*p[22] - p[7]*p[10]*p[20] + p[8]*p[9]*p[20] + p[8]*p[10]*p[22] - p[9]*p[9]*p[17] - p[10]*p[10]*p[17] + p[11]*p[13]*p[22] - p[11]*p[14]*p[20] + p[12]*p[13]*p[20] + p[12]*p[14]*p[22] - p[13]*p[13]*p[17] - p[14]*p[14]*p[17] + p[17]; + coeff[7] = 0; + coeff[8] = -2*p[9]*p[9]*p[15] + 2*p[9]*p[9]*p[24] - 2*p[10]*p[10]*p[15] + 2*p[10]*p[10]*p[24] - 2*p[13]*p[13]*p[15] + 2*p[13]*p[13]*p[24] - 2*p[14]*p[14]*p[15] + 2*p[14]*p[14]*p[24] + 2*p[15] - 2*p[24]; + coeff[9] = -2*p[7]*p[10]*p[19] + 2*p[7]*p[10]*p[28] + 2*p[8]*p[9]*p[19] - 2*p[8]*p[9]*p[28] - 2*p[9]*p[9]*p[16] + 2*p[9]*p[9]*p[25] - 2*p[10]*p[10]*p[16] + 2*p[10]*p[10]*p[25] - 2*p[11]*p[14]*p[19] + 2*p[11]*p[14]*p[28] + 2*p[12]*p[13]*p[19] - 2*p[12]*p[13]*p[28] - 2*p[13]*p[13]*p[16] + 2*p[13]*p[13]*p[25] - 2*p[14]*p[14]*p[16] + 2*p[14]*p[14]*p[25] + 2*p[16] - 2*p[25]; + coeff[10] = 2*p[7]*p[9]*p[22] - 2*p[7]*p[9]*p[31] - 2*p[7]*p[10]*p[20] + 2*p[7]*p[10]*p[29] + 2*p[8]*p[9]*p[20] - 2*p[8]*p[9]*p[29] + 2*p[8]*p[10]*p[22] - 2*p[8]*p[10]*p[31] - 2*p[9]*p[9]*p[17] + 2*p[9]*p[9]*p[26] - 2*p[10]*p[10]*p[17] + 2*p[10]*p[10]*p[26] + 2*p[11]*p[13]*p[22] - 2*p[11]*p[13]*p[31] - 2*p[11]*p[14]*p[20] + 2*p[11]*p[14]*p[29] + 2*p[12]*p[13]*p[20] - 2*p[12]*p[13]*p[29] + 2*p[12]*p[14]*p[22] - 2*p[12]*p[14]*p[31] - 2*p[13]*p[13]*p[17] + 2*p[13]*p[13]*p[26] - 2*p[14]*p[14]*p[17] + 2*p[14]*p[14]*p[26] + 2*p[17] - 2*p[26]; + coeff[11] = 2*p[9]*p[9]*p[15] - 2*p[9]*p[9]*p[24] + 2*p[10]*p[10]*p[15] - 2*p[10]*p[10]*p[24] + 2*p[13]*p[13]*p[15] - 2*p[13]*p[13]*p[24] + 2*p[14]*p[14]*p[15] - 2*p[14]*p[14]*p[24] - 2*p[15] + 2*p[24]; + coeff[12] = 2*p[7]*p[10]*p[19] - 2*p[7]*p[10]*p[28] - 2*p[8]*p[9]*p[19] + 2*p[8]*p[9]*p[28] + 2*p[9]*p[9]*p[16] - 2*p[9]*p[9]*p[25] + 2*p[10]*p[10]*p[16] - 2*p[10]*p[10]*p[25] + 2*p[11]*p[14]*p[19] - 2*p[11]*p[14]*p[28] - 2*p[12]*p[13]*p[19] + 2*p[12]*p[13]*p[28] + 2*p[13]*p[13]*p[16] - 2*p[13]*p[13]*p[25] + 2*p[14]*p[14]*p[16] - 2*p[14]*p[14]*p[25] - 2*p[16] + 2*p[25]; 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+ coeff[15] = 2*p[0]*p[7]*p[11]*p[15] + 2*p[0]*p[8]*p[12]*p[15] - 2*p[0]*p[9]*p[13]*p[15] - 2*p[0]*p[10]*p[14]*p[15] + 2*p[9]*p[9]*p[15] - p[9]*p[9]*p[24] + 2*p[10]*p[10]*p[15] - p[10]*p[10]*p[24] - 2*p[13]*p[13]*p[15] + p[13]*p[13]*p[24] - 2*p[14]*p[14]*p[15] + p[14]*p[14]*p[24]; + coeff[16] = 2*p[0]*p[7]*p[11]*p[16] - 2*p[0]*p[7]*p[14]*p[19] + 2*p[0]*p[8]*p[12]*p[16] + 2*p[0]*p[8]*p[13]*p[19] + 2*p[0]*p[9]*p[12]*p[19] - 2*p[0]*p[9]*p[13]*p[16] - 2*p[0]*p[10]*p[11]*p[19] - 2*p[0]*p[10]*p[14]*p[16] + 2*p[7]*p[10]*p[19] - p[7]*p[10]*p[28] - 2*p[8]*p[9]*p[19] + p[8]*p[9]*p[28] + 2*p[9]*p[9]*p[16] - p[9]*p[9]*p[25] + 2*p[10]*p[10]*p[16] - p[10]*p[10]*p[25] - 2*p[11]*p[14]*p[19] + p[11]*p[14]*p[28] + 2*p[12]*p[13]*p[19] - p[12]*p[13]*p[28] - 2*p[13]*p[13]*p[16] + p[13]*p[13]*p[25] - 2*p[14]*p[14]*p[16] + p[14]*p[14]*p[25]; + coeff[17] = 2*p[0]*p[7]*p[11]*p[17] + 2*p[0]*p[7]*p[13]*p[22] - 2*p[0]*p[7]*p[14]*p[20] + 2*p[0]*p[8]*p[12]*p[17] + 2*p[0]*p[8]*p[13]*p[20] + 2*p[0]*p[8]*p[14]*p[22] + 2*p[0]*p[9]*p[11]*p[22] + 2*p[0]*p[9]*p[12]*p[20] - 2*p[0]*p[9]*p[13]*p[17] - 2*p[0]*p[10]*p[11]*p[20] + 2*p[0]*p[10]*p[12]*p[22] - 2*p[0]*p[10]*p[14]*p[17] - 2*p[7]*p[9]*p[22] + p[7]*p[9]*p[31] + 2*p[7]*p[10]*p[20] - p[7]*p[10]*p[29] - 2*p[8]*p[9]*p[20] + p[8]*p[9]*p[29] - 2*p[8]*p[10]*p[22] + p[8]*p[10]*p[31] + 2*p[9]*p[9]*p[17] - p[9]*p[9]*p[26] + 2*p[10]*p[10]*p[17] - p[10]*p[10]*p[26] + 2*p[11]*p[13]*p[22] - p[11]*p[13]*p[31] - 2*p[11]*p[14]*p[20] + p[11]*p[14]*p[29] + 2*p[12]*p[13]*p[20] - p[12]*p[13]*p[29] + 2*p[12]*p[14]*p[22] - p[12]*p[14]*p[31] - 2*p[13]*p[13]*p[17] + p[13]*p[13]*p[26] - 2*p[14]*p[14]*p[17] + p[14]*p[14]*p[26]; 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